В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.51, b = 140, с = 144.94 высота равна h = 36.23
Ответ:
a=37.51
b=140
c=144.94
α°=15°
β°=75°
S = 2625.6
h=36.23
r = 16.29
R = 72.47
P = 322.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(15°)
=
140
0.9659
= 144.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 140·sin(15°)
= 140·0.2588
= 36.23
Катет:
a = h·
c
b
= 36.23·
144.94
140
= 37.51
или:
a = √c2 - b2
= √144.942 - 1402
= √21007.6 - 19600
= √1407.6
= 37.52
или:
a = c·sin(α°)
= 144.94·sin(15°)
= 144.94·0.2588
= 37.51
или:
a = c·cos(β°)
= 144.94·cos(75°)
= 144.94·0.2588
= 37.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.23
cos(15°)
=
36.23
0.9659
= 37.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.23
sin(75°)
=
36.23
0.9659
= 37.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.23·144.94
2
= 2625.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.94
2
= 72.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.51+140-144.94
2
= 16.29
Периметр:
P = a+b+c
= 37.51+140+144.94
= 322.45