В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.7, b = 17.54, с = 18.16 высота равна h = 4.54
Ответ:
a=4.7
b=17.54
c=18.16
α°=15°
β°=75°
S = 41.22
h=4.54
r = 2.04
R = 9.08
P = 40.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.7
sin(15°)
=
4.7
0.2588
= 18.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.7·cos(15°)
= 4.7·0.9659
= 4.54
Катет:
b = h·
c
a
= 4.54·
18.16
4.7
= 17.54
или:
b = √c2 - a2
= √18.162 - 4.72
= √329.79 - 22.09
= √307.7
= 17.54
или:
b = c·sin(β°)
= 18.16·sin(75°)
= 18.16·0.9659
= 17.54
или:
b = c·cos(α°)
= 18.16·cos(15°)
= 18.16·0.9659
= 17.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.54
sin(15°)
=
4.54
0.2588
= 17.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.54
cos(75°)
=
4.54
0.2588
= 17.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.54·18.16
2
= 41.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.16
2
= 9.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.7+17.54-18.16
2
= 2.04
Периметр:
P = a+b+c
= 4.7+17.54+18.16
= 40.4