https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8374

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.238, b = 16, с = 18.48 высота равна h = 8

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.238
b=16
c=18.48
α°=30°
β°=60°
S = 73.92
h=8
r = 3.379
R = 9.24
P = 43.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(60°)
=
16
0.866
= 18.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 16·cos(60°)
= 16·0.5
= 8
Катет:
a = h·
c
b
= 8·
18.48
16
= 9.24
или:
a = √c2 - b2
= √18.482 - 162
= √341.51 - 256
= √85.51
= 9.247
или:
a = c·sin(α°)
= 18.48·sin(30°)
= 18.48·0.5
= 9.24
или:
a = c·cos(β°)
= 18.48·cos(60°)
= 18.48·0.5
= 9.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
8
cos(30°)
=
8
0.866
= 9.238
или:
a =
h
sin(β°)
=
8
sin(60°)
=
8
0.866
= 9.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
8·18.48
2
= 73.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.48
2
= 9.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.238+16-18.48
2
= 3.379
Периметр:
P = a+b+c
= 9.238+16+18.48
= 43.72