В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 115, b = 14.13, с = 115.87 высота равна h = 14.02
Ответ:
a=115
b=14.13
c=115.87
α°=83°
β°=7°
S = 812.25
h=14.02
r = 6.63
R = 57.94
P = 245
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
115
cos(7°)
=
115
0.9925
= 115.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 115·sin(7°)
= 115·0.1219
= 14.02
Катет:
b = h·
c
a
= 14.02·
115.87
115
= 14.13
или:
b = √c2 - a2
= √115.872 - 1152
= √13425.9 - 13225
= √200.86
= 14.17
или:
b = c·sin(β°)
= 115.87·sin(7°)
= 115.87·0.1219
= 14.12
или:
b = c·cos(α°)
= 115.87·cos(83°)
= 115.87·0.1219
= 14.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.02
sin(83°)
=
14.02
0.9925
= 14.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.02
cos(7°)
=
14.02
0.9925
= 14.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.02·115.87
2
= 812.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.87
2
= 57.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+14.13-115.87
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 115+14.13+115.87
= 245