В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 60, с = 60 высота равна h = 33.17
Ответ:
a=100
b=60
b=60
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 1658.3
h=33.17
r = 15.08
R = 54.27
P = 220
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·60
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
60
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 602 - 1002
=
100
4
√4· 3600 - 10000
=
100
4
√14400 - 10000
=
100
4
√4400
= 1658.3
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √602 - 0.25·1002
= √3600 - 2500
= √1100
= 33.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·60-100
2·60+100
=50·√0.09091
= 15.08
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
602
√4·602 - 1002
=
3600
√14400 - 10000
=
3600
66.33
= 54.27
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·60
= 220