https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8402

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.821, с = 0.821 высота равна h = 0.6516

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=1
b=0.821
b=0.821
α°=75°
β°=52.5°
β°=52.5°
S = 0.3256
h=0.6516
r = 0.2465
R = 0.5177
P = 2.642
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1
2·sin(0.5·75°)
=
1
1.218
= 0.821
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-75°
2
= 52.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1
tan(0.5 · 75°)
=
0.5
0.7673
= 0.6516
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1
4
√4· 0.8212 - 12
=
1
4
√4· 0.674041 - 1
=
1
4
√2.696164 - 1
=
1
4
√1.696164
= 0.3256
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1
2
·√
2·0.821-1
2·0.821+1
=0.5·√0.243
= 0.2465
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.8212
√4·0.8212 - 12
=
0.674
√2.696 - 1
=
0.674
1.302
= 0.5177
Периметр:
P = a + 2b
= 1 + 2·0.821
= 2.642