В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1697.3, b = 2424, с = 2959 высота равна h = 1390.4
Ответ:
a=1697.3
b=2424
c=2959
α°=35°
β°=55°
S = 2057097
h=1390.4
r = 581.15
R = 1479.5
P = 7080.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2424
cos(35°)
=
2424
0.8192
= 2959
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2424·sin(35°)
= 2424·0.5736
= 1390.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1390.4·
2959
2424
= 1697.3
или:
a = √c2 - b2
= √29592 - 24242
= √8755681 - 5875776
= √2879905
= 1697
или:
a = c·sin(α°)
= 2959·sin(35°)
= 2959·0.5736
= 1697.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2959·cos(55°)
= 2959·0.5736
= 1697.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1390.4
cos(35°)
=
1390.4
0.8192
= 1697.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1390.4
sin(55°)
=
1390.4
0.8192
= 1697.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1390.4·2959
2
= 2057097
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2959
2
= 1479.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1697.3+2424-2959
2
= 581.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1697.3+2424+2959
= 7080.3