В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 147.39, с = 1209.1 высота равна h = 146.28
Ответ:
a=1200
b=147.39
c=1209.1
α°=83°
β°=7°
S = 88433.6
h=146.28
r = 69.15
R = 604.55
P = 2556.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(7°)
=
1200
0.9925
= 1209.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(7°)
= 1200·0.1219
= 146.28
Катет:
b = h·
c
a
= 146.28·
1209.1
1200
= 147.39
или:
b = √c2 - a2
= √1209.12 - 12002
= √1461923 - 1440000
= √21922.8
= 148.06
или:
b = c·sin(β°)
= 1209.1·sin(7°)
= 1209.1·0.1219
= 147.39
или:
b = c·cos(α°)
= 1209.1·cos(83°)
= 1209.1·0.1219
= 147.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
146.28
sin(83°)
=
146.28
0.9925
= 147.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
146.28
cos(7°)
=
146.28
0.9925
= 147.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.28·1209.1
2
= 88433.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1209.1
2
= 604.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+147.39-1209.1
2
= 69.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+147.39+1209.1
= 2556.5