В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.887, b = 5 , с = 5.774 высота равна h = 2.5
Ответ:
a=2.887
b=5
c=5.774
α°=30°
β°=60°
S = 7.218
h=2.5
r = 1.057
R = 2.887
P = 13.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(30°)
=
5
0.866
= 5.774
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5 ·sin(30°)
= 5 ·0.5
= 2.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2.5·
5.774
5
= 2.887
или:
a = √c2 - b2
= √5.7742 - 5 2
= √33.34 - 25
= √8.339
= 2.888
или:
a = c·sin(α°)
= 5.774·sin(30°)
= 5.774·0.5
= 2.887
или:
a = c·cos(β°)
= 5.774·cos(60°)
= 5.774·0.5
= 2.887
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.5
cos(30°)
=
2.5
0.866
= 2.887
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.5
sin(60°)
=
2.5
0.866
= 2.887
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.5·5.774
2
= 7.218
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.774
2
= 2.887
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.887+5 -5.774
2
= 1.057
Периметр:
P = a+b+c
= 2.887+5 +5.774
= 13.66