https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8449

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19.21, b = 16, с = 25 высота равна h = 12

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=19.21

b=16

c=25

α°=50.21°

β°=39.79°

S = 150

h=12

r = 5.105

R = 12.5

P = 60.21

Решение:

Катет:

a = h·

c

b

= 12·

25

16

= 18.75

или:

a = √c² - b²

= √25² - 16²

= √625 - 256

= √369

= 19.21

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

16

25

= 39.79°

Площадь:

S =

h·c

2

=

12·25

2

= 150

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

25

2

= 12.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

19.21

25

= 50.21°

или:

α° = 90°-β°

= 90°-39.79°

= 50.21°

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

19.21+16-25

2

= 5.105

Периметр:

P = a+b+c

= 19.21+16+25

= 60.21