В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.094, b = 5.25, с = 10.5 высота равна h = 4.547
Ответ:
a=9.094
b=5.25
c=10.5
α°=60°
β°=30°
S = 23.87
h=4.547
r = 1.922
R = 5.25
P = 24.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.25
sin(30°)
=
5.25
0.5
= 10.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.25·cos(30°)
= 5.25·0.866
= 4.547
Катет:
a = h·
c
b
= 4.547·
10.5
5.25
= 9.094
или:
a = √c2 - b2
= √10.52 - 5.252
= √110.25 - 27.56
= √82.69
= 9.093
или:
a = c·sin(α°)
= 10.5·sin(60°)
= 10.5·0.866
= 9.093
или:
a = c·cos(β°)
= 10.5·cos(30°)
= 10.5·0.866
= 9.093
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.547
cos(60°)
=
4.547
0.5
= 9.094
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.547
sin(30°)
=
4.547
0.5
= 9.094
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.547·10.5
2
= 23.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.5
2
= 5.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.094+5.25-10.5
2
= 1.922
Периметр:
P = a+b+c
= 9.094+5.25+10.5
= 24.84