В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 1.5, с = 1.5 высота равна h = 0.8292
Ответ:
a=2.5
b=1.5
b=1.5
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 1.036
h=0.8292
r = 0.3769
R = 1.357
P = 5.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
2.5
2·1.5
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
2.5
1.5
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.5
4
√4· 1.52 - 2.52
=
2.5
4
√4· 2.25 - 6.25
=
2.5
4
√9 - 6.25
=
2.5
4
√2.75
= 1.036
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.52 - 0.25·2.52
= √2.25 - 1.563
= √0.6875
= 0.8292
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.5
2
·√
2·1.5-2.5
2·1.5+2.5
=1.25·√0.09091
= 0.3769
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.52
√4·1.52 - 2.52
=
2.25
√9 - 6.25
=
2.25
1.658
= 1.357
Периметр:
P = a + 2b
= 2.5 + 2·1.5
= 5.5