https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8464

В треугольнике со сторонами: a = 13.03, b = 8.22, с = 17.47 высоты равны ha = 7.797, hb = 12.36, hc = 5.816

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=13.03
b=8.22
c=17.47
α°=45°
β°=26.5°
γ°=108.5°
S = 50.8
ha=7.797
hb=12.36
hc=5.816
P = 38.72
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 26.5°
= 108.5°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 17.47·
sin(45°)
sin(108.5°)
= 17.47·
0.7071
0.9483
= 17.47·0.7457
= 13.03
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 17.47·
sin(26.5°)
sin(108.5°)
= 17.47·
0.4462
0.9483
= 17.47·0.4705
= 8.22
Периметр:
P = a + b + c
= 13.03 + 8.22 + 17.47
= 38.72
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√19.36·(19.36-13.03)·(19.36-8.22)·(19.36-17.47)
=√19.36 · 6.33 · 11.14 · 1.89
=√2580.21596448
= 50.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 50.8
13.03
= 7.797

hb =
2S
b
=
2 · 50.8
8.22
= 12.36

hc =
2S
c
=
2 · 50.8
17.47
= 5.816