В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.436, с = 3.326 высота равна h = 1.295
Ответ:
a=3
b=1.436
c=3.326
α°=64.42°
β°=25.58°
S = 2.154
h=1.295
r = 0.555
R = 1.663
P = 7.762
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(64.42°)
=
3
0.902
= 3.326
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(25.58°)
=
3
0.902
= 3.326
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(64.42°)
= 3·0.4318
= 1.295
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(25.58°)
= 3·0.4318
= 1.295
Катет:
b = h·
c
a
= 1.295·
3.326
3
= 1.436
или:
b = √c2 - a2
= √3.3262 - 32
= √11.06 - 9
= √2.062
= 1.436
или:
b = c·sin(β°)
= 3.326·sin(25.58°)
= 3.326·0.4318
= 1.436
или:
b = c·cos(α°)
= 3.326·cos(64.42°)
= 3.326·0.4318
= 1.436
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.295
sin(64.42°)
=
1.295
0.902
= 1.436
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.295
cos(25.58°)
=
1.295
0.902
= 1.436
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.295·3.326
2
= 2.154
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.326
2
= 1.663
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+1.436-3.326
2
= 0.555
Периметр:
P = a+b+c
= 3+1.436+3.326
= 7.762