В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 4, с = 10.68 высота равна h = 3.709
Ответ:
a=9.9
b=4
c=10.68
α°=68°
β°=22°
S = 19.81
h=3.709
r = 1.61
R = 5.34
P = 24.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.9
sin(68°)
=
9.9
0.9272
= 10.68
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.9
cos(22°)
=
9.9
0.9272
= 10.68
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.9·cos(68°)
= 9.9·0.3746
= 3.709
или:
h = a·sin(β°)
= 9.9·sin(22°)
= 9.9·0.3746
= 3.709
Катет:
b = h·
c
a
= 3.709·
10.68
9.9
= 4.001
или:
b = √c2 - a2
= √10.682 - 9.92
= √114.06 - 98.01
= √16.05
= 4.006
или:
b = c·sin(β°)
= 10.68·sin(22°)
= 10.68·0.3746
= 4.001
или:
b = c·cos(α°)
= 10.68·cos(68°)
= 10.68·0.3746
= 4.001
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.709
sin(68°)
=
3.709
0.9272
= 4
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.709
cos(22°)
=
3.709
0.9272
= 4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.709·10.68
2
= 19.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.68
2
= 5.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+4-10.68
2
= 1.61
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+4+10.68
= 24.58