В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 2.652, с = 10.25 высота равна h = 2.562
Ответ:
a=9.9
b=2.652
c=10.25
α°=75°
β°=15°
S = 13.13
h=2.562
r = 1.151
R = 5.125
P = 22.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.9
sin(75°)
=
9.9
0.9659
= 10.25
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.9
cos(15°)
=
9.9
0.9659
= 10.25
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.9·cos(75°)
= 9.9·0.2588
= 2.562
или:
h = a·sin(β°)
= 9.9·sin(15°)
= 9.9·0.2588
= 2.562
Катет:
b = h·
c
a
= 2.562·
10.25
9.9
= 2.653
или:
b = √c2 - a2
= √10.252 - 9.92
= √105.06 - 98.01
= √7.053
= 2.656
или:
b = c·sin(β°)
= 10.25·sin(15°)
= 10.25·0.2588
= 2.653
или:
b = c·cos(α°)
= 10.25·cos(75°)
= 10.25·0.2588
= 2.653
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.562
sin(75°)
=
2.562
0.9659
= 2.652
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.562
cos(15°)
=
2.562
0.9659
= 2.652
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.562·10.25
2
= 13.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.25
2
= 5.125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+2.652-10.25
2
= 1.151
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+2.652+10.25
= 22.8