В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 2.104, с = 10.12 высота равна h = 2.058
Ответ:
a=9.9
b=2.104
c=10.12
α°=78°
β°=12°
S = 10.41
h=2.058
r = 0.942
R = 5.06
P = 22.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.9
sin(78°)
=
9.9
0.9781
= 10.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.9
cos(12°)
=
9.9
0.9781
= 10.12
Высота :
h = a·cos(α°)
= 9.9·cos(78°)
= 9.9·0.2079
= 2.058
или:
h = a·sin(β°)
= 9.9·sin(12°)
= 9.9·0.2079
= 2.058
Катет:
b = h·
c
a
= 2.058·
10.12
9.9
= 2.104
или:
b = √c2 - a2
= √10.122 - 9.92
= √102.41 - 98.01
= √4.404
= 2.099
или:
b = c·sin(β°)
= 10.12·sin(12°)
= 10.12·0.2079
= 2.104
или:
b = c·cos(α°)
= 10.12·cos(78°)
= 10.12·0.2079
= 2.104
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.058
sin(78°)
=
2.058
0.9781
= 2.104
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.058
cos(12°)
=
2.058
0.9781
= 2.104
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.058·10.12
2
= 10.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.12
2
= 5.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+2.104-10.12
2
= 0.942
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+2.104+10.12
= 22.12