В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.9, b = 1.746, с = 10.05 высота равна h = 1.719
Ответ:
a=9.9
b=1.746
c=10.05
α°=80°
β°=10°
S = 8.638
h=1.719
r = 0.798
R = 5.025
P = 21.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.9
cos(10°)
=
9.9
0.9848
= 10.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9.9·sin(10°)
= 9.9·0.1736
= 1.719
Катет:
b = h·
c
a
= 1.719·
10.05
9.9
= 1.745
или:
b = √c2 - a2
= √10.052 - 9.92
= √101 - 98.01
= √2.993
= 1.73
или:
b = c·sin(β°)
= 10.05·sin(10°)
= 10.05·0.1736
= 1.745
или:
b = c·cos(α°)
= 10.05·cos(80°)
= 10.05·0.1736
= 1.745
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.719
sin(80°)
=
1.719
0.9848
= 1.746
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.719
cos(10°)
=
1.719
0.9848
= 1.746
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.719·10.05
2
= 8.638
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.05
2
= 5.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.9+1.746-10.05
2
= 0.798
Периметр:
P = a+b+c
= 9.9+1.746+10.05
= 21.7