В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.399, с = 3.31 высота равна h = 1.268
Ответ:
a=3
b=1.399
c=3.31
α°=65°
β°=25°
S = 2.099
h=1.268
r = 0.5445
R = 1.655
P = 7.709
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(65°)
=
3
0.9063
= 3.31
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(25°)
=
3
0.9063
= 3.31
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(65°)
= 3·0.4226
= 1.268
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(25°)
= 3·0.4226
= 1.268
Катет:
b = h·
c
a
= 1.268·
3.31
3
= 1.399
или:
b = √c2 - a2
= √3.312 - 32
= √10.96 - 9
= √1.956
= 1.399
или:
b = c·sin(β°)
= 3.31·sin(25°)
= 3.31·0.4226
= 1.399
или:
b = c·cos(α°)
= 3.31·cos(65°)
= 3.31·0.4226
= 1.399
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.268
sin(65°)
=
1.268
0.9063
= 1.399
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.268
cos(25°)
=
1.268
0.9063
= 1.399
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.268·3.31
2
= 2.099
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.31
2
= 1.655
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+1.399-3.31
2
= 0.5445
Периметр:
P = a+b+c
= 3+1.399+3.31
= 7.709