В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4615.4, b = 5500, с = 7180.2 высота равна h = 3535.4
Ответ:
a=4615.4
b=5500
c=7180.2
α°=40°
β°=50°
S = 12692440
h=3535.4
r = 1467.6
R = 3590.1
P = 17295.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5500
sin(50°)
=
5500
0.766
= 7180.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(40°)
=
5500
0.766
= 7180.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(40°)
= 5500·0.6428
= 3535.4
или:
h = b·cos(β°)
= 5500·cos(50°)
= 5500·0.6428
= 3535.4
Катет:
a = h·
c
b
= 3535.4·
7180.2
5500
= 4615.4
или:
a = √c2 - b2
= √7180.22 - 55002
= √51555272 - 30250000
= √21305272
= 4615.8
или:
a = c·sin(α°)
= 7180.2·sin(40°)
= 7180.2·0.6428
= 4615.4
или:
a = c·cos(β°)
= 7180.2·cos(50°)
= 7180.2·0.6428
= 4615.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
3535.4
cos(40°)
=
3535.4
0.766
= 4615.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
3535.4
sin(50°)
=
3535.4
0.766
= 4615.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3535.4·7180.2
2
= 12692440
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7180.2
2
= 3590.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4615.4+5500-7180.2
2
= 1467.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4615.4+5500+7180.2
= 17295.6