В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12867.5, b = 6000, с = 14197.8 высота равна h = 5437.8
Ответ:
a=12867.5
b=6000
c=14197.8
α°=65°
β°=25°
S = 38602398
h=5437.8
r = 2334.9
R = 7098.9
P = 33065.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6000
sin(25°)
=
6000
0.4226
= 14197.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(65°)
=
6000
0.4226
= 14197.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(65°)
= 6000·0.9063
= 5437.8
или:
h = b·cos(β°)
= 6000·cos(25°)
= 6000·0.9063
= 5437.8
Катет:
a = h·
c
b
= 5437.8·
14197.8
6000
= 12867.5
или:
a = √c2 - b2
= √14197.82 - 60002
= √201577525 - 36000000
= √165577525
= 12867.7
или:
a = c·sin(α°)
= 14197.8·sin(65°)
= 14197.8·0.9063
= 12867.5
или:
a = c·cos(β°)
= 14197.8·cos(25°)
= 14197.8·0.9063
= 12867.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
5437.8
cos(65°)
=
5437.8
0.4226
= 12867.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
5437.8
sin(25°)
=
5437.8
0.4226
= 12867.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
5437.8·14197.8
2
= 38602398
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14197.8
2
= 7098.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12867.5+6000-14197.8
2
= 2334.9
Периметр:
P = a+b+c
= 12867.5+6000+14197.8
= 33065.3