https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8692

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.66, b = 16, с = 40 высота равна h = 14.66

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36.66
b=16
c=40
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 293.28
h=14.66
r = 6.33
R = 20
P = 92.66
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √402 - 162
= √1600 - 256
= √1344
= 36.66
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16
40
= 23.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
36.66
40
= 66.42°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-23.58°
= 66.42°
Высота :
h =
ab
c
=
36.66·16
40
= 14.66
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(23.58°)
= 16·0.9165
= 14.66
или:
h = a·sin(β°)
= 36.66·sin(23.58°)
= 36.66·0.4
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
36.66·16
2
= 293.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.66+16-40
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 36.66+16+40
= 92.66