https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8702

В треугольнике со сторонами: a = 3.80, b = 3.70, с = 3.80 высоты равны ha = 3.232, hb = 3.319, hc = 3.232

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.80
b=3.70
c=3.80
α°=60.87°
β°=58.27°
γ°=60.87°
S = 6.141
ha=3.232
hb=3.319
hc=3.232
P = 11.3
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.702+3.802-3.802
2·3.70·3.80
)
= arccos(
13.69+14.44-14.44
28.12
)
= 60.87°
Периметр:
P = a + b + c
= 3.80 + 3.70 + 3.80
= 11.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.65·(5.65-3.80)·(5.65-3.70)·(5.65-3.80)
=√5.65 · 1.85 · 1.95 · 1.85
=√37.70739375
= 6.141
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6.141
3.80
= 3.232

hb =
2S
b
=
2 · 6.141
3.70
= 3.319

hc =
2S
c
=
2 · 6.141
3.80
= 3.232
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
3.70
3.80
sin(60.87°))
= arcsin(0.9737·0.8735)
= 58.27°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.80
3.80
sin(60.87°))
= arcsin(1·0.8735)
= 60.87°