https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8704

В треугольнике со сторонами: a = 1.40, b = 0.80, с = 1.40 высоты равны ha = 0.7667, hb = 1.342, hc = 0.7667

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1.40
b=0.80
c=1.40
α°=73.4°
β°=33.2°
γ°=73.4°
S = 0.5367
ha=0.7667
hb=1.342
hc=0.7667
P = 3.6
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
0.802+1.402-1.402
2·0.80·1.40
)
= arccos(
0.64+1.96-1.96
2.24
)
= 73.4°
Периметр:
P = a + b + c
= 1.40 + 0.80 + 1.40
= 3.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1.8·(1.8-1.40)·(1.8-0.80)·(1.8-1.40)
=√1.8 · 0.4 · 1 · 0.4
=√0.288
= 0.5367
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.5367
1.40
= 0.7667

hb =
2S
b
=
2 · 0.5367
0.80
= 1.342

hc =
2S
c
=
2 · 0.5367
1.40
= 0.7667
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
0.80
1.40
sin(73.4°))
= arcsin(0.5714·0.9583)
= 33.2°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1.40
1.40
sin(73.4°))
= arcsin(1·0.9583)
= 73.4°