В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.021, с = 4.042 высота равна h = 1.75
Ответ:
a=3.5
b=2.021
c=4.042
α°=60°
β°=30°
S = 3.537
h=1.75
r = 0.7395
R = 2.021
P = 9.563
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(30°)
=
3.5
0.866
= 4.042
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(30°)
= 3.5·0.5
= 1.75
Катет:
b = h·
c
a
= 1.75·
4.042
3.5
= 2.021
или:
b = √c2 - a2
= √4.0422 - 3.52
= √16.34 - 12.25
= √4.088
= 2.022
или:
b = c·sin(β°)
= 4.042·sin(30°)
= 4.042·0.5
= 2.021
или:
b = c·cos(α°)
= 4.042·cos(60°)
= 4.042·0.5
= 2.021
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.75
sin(60°)
=
1.75
0.866
= 2.021
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.75
cos(30°)
=
1.75
0.866
= 2.021
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.75·4.042
2
= 3.537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.042
2
= 2.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+2.021-4.042
2
= 0.7395
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+2.021+4.042
= 9.563