В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 1.274, с = 3.725 высота равна h = 1.197
Ответ:
a=3.5
b=1.274
c=3.725
α°=70°
β°=20°
S = 2.229
h=1.197
r = 0.5245
R = 1.863
P = 8.499
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(20°)
=
3.5
0.9397
= 3.725
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(20°)
= 3.5·0.342
= 1.197
Катет:
b = h·
c
a
= 1.197·
3.725
3.5
= 1.274
или:
b = √c2 - a2
= √3.7252 - 3.52
= √13.88 - 12.25
= √1.626
= 1.275
или:
b = c·sin(β°)
= 3.725·sin(20°)
= 3.725·0.342
= 1.274
или:
b = c·cos(α°)
= 3.725·cos(70°)
= 3.725·0.342
= 1.274
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.197
sin(70°)
=
1.197
0.9397
= 1.274
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.197
cos(20°)
=
1.197
0.9397
= 1.274
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.197·3.725
2
= 2.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.725
2
= 1.863
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+1.274-3.725
2
= 0.5245
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+1.274+3.725
= 8.499