В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70.53, b = 246, с = 255.9 высота равна h = 67.8
Ответ:
a=70.53
b=246
c=255.9
α°=16°
β°=74°
S = 8675
h=67.8
r = 30.32
R = 127.95
P = 572.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
246
cos(16°)
=
246
0.9613
= 255.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 246·sin(16°)
= 246·0.2756
= 67.8
Катет:
a = h·
c
b
= 67.8·
255.9
246
= 70.53
или:
a = √c2 - b2
= √255.92 - 2462
= √65484.8 - 60516
= √4968.8
= 70.49
или:
a = c·sin(α°)
= 255.9·sin(16°)
= 255.9·0.2756
= 70.53
или:
a = c·cos(β°)
= 255.9·cos(74°)
= 255.9·0.2756
= 70.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.8
cos(16°)
=
67.8
0.9613
= 70.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.8
sin(74°)
=
67.8
0.9613
= 70.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.8·255.9
2
= 8675
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
255.9
2
= 127.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.53+246-255.9
2
= 30.32
Периметр:
P = a+b+c
= 70.53+246+255.9
= 572.43