В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.37, b = 21, с = 42 высота равна h = 18.19
Ответ:
a=36.37
b=21
c=42
α°=60°
β°=30°
S = 381.89
h=18.19
r = 7.685
R = 21
P = 99.37
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √422 - 212
= √1764 - 441
= √1323
= 36.37
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21
42
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42
2
= 21
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
36.37
42
= 59.99°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
36.37·21
42
= 18.19
или:
h = b·cos(β°)
= 21·cos(30°)
= 21·0.866
= 18.19
или:
h = a·sin(β°)
= 36.37·sin(30°)
= 36.37·0.5
= 18.19
Площадь:
S =
ab
2
=
36.37·21
2
= 381.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.37+21-42
2
= 7.685
Периметр:
P = a+b+c
= 36.37+21+42
= 99.37