В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.91, b = 5, с = 12 высота равна h = 4.545
Ответ:
a=10.91
b=5
c=12
α°=65.38°
β°=24.62°
S = 27.28
h=4.545
r = 1.955
R = 6
P = 27.91
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √122 - 52
= √144 - 25
= √119
= 10.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
12
= 24.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.91
12
= 65.39°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-24.62°
= 65.38°
Высота :
h =
ab
c
=
10.91·5
12
= 4.546
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(24.62°)
= 5·0.9091
= 4.546
или:
h = a·sin(β°)
= 10.91·sin(24.62°)
= 10.91·0.4166
= 4.545
Площадь:
S =
ab
2
=
10.91·5
2
= 27.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.91+5-12
2
= 1.955
Периметр:
P = a+b+c
= 10.91+5+12
= 27.91