https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8799

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 540, b = 345.14, с = 345.14 высота равна h = 215

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=540
b=345.14
b=345.14
α°=102.94°
β°=38.53°
β°=38.53°
S = 58047.9
h=215
r = 94.35
R = 277.04
P = 1230.3
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5402 + 2152
= √72900 + 46225
= √119125
= 345.14
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
540
2·345.14
= 102.94°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
540
345.14
= 38.53°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
540
4
√4· 345.142 - 5402
=
540
4
√4· 119121.6196 - 291600
=
540
4
√476486.4784 - 291600
=
540
4
√184886.4784
= 58047.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
540
2
·√
2·345.14-540
2·345.14+540
=270·√0.1221
= 94.35
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
345.142
√4·345.142 - 5402
=
119121.6
√476486.4 - 291600
=
119121.6
429.98
= 277.04
Периметр:
P = a + 2b
= 540 + 2·345.14
= 1230.3