В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 200, с = 200 высота равна h = 160
Ответ:
a=240
b=200
b=200
α°=73.74°
β°=53.13°
β°=53.13°
S = 19200
h=160
r = 60
R = 125
P = 640
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
240
4
√4· 2002 - 2402
=
240
4
√4· 40000 - 57600
=
240
4
√160000 - 57600
=
240
4
√102400
= 19200
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·2402
= √40000 - 14400
= √25600
= 160
или:
h = b·sin(β°)
= 200·sin(53.13°)
= 200·0.8
= 160
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 200·cos(0.5 · 73.74°)
= 200·0.8
= 160
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·240·tan(53.13°)
= 0.5·240·1.333
= 159.96
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·240
tan(0.5 · 73.74°)
=
120
0.75
= 160
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
240
2
·√
2·200-240
2·200+240
=120·√0.25
= 60
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 2402
=
40000
√160000 - 57600
=
40000
320
= 125
Периметр:
P = a + 2b
= 240 + 2·200
= 640