В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 340, b = 200, с = 200 высота равна h = 105.39
Ответ:
a=340
b=200
b=200
α°=116.42°
β°=31.79°
β°=31.79°
S = 17910.6
h=105.39
r = 48.41
R = 189.83
P = 740
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
340
4
√4· 2002 - 3402
=
340
4
√4· 40000 - 115600
=
340
4
√160000 - 115600
=
340
4
√44400
= 17910.6
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·3402
= √40000 - 28900
= √11100
= 105.36
или:
h = b·sin(β°)
= 200·sin(31.79°)
= 200·0.5268
= 105.36
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 200·cos(0.5 · 116.42°)
= 200·0.5268
= 105.36
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·340·tan(31.79°)
= 0.5·340·0.6198
= 105.37
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·340
tan(0.5 · 116.42°)
=
170
1.613
= 105.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
340
2
·√
2·200-340
2·200+340
=170·√0.08108
= 48.41
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 3402
=
40000
√160000 - 115600
=
40000
210.71
= 189.83
Периметр:
P = a + 2b
= 340 + 2·200
= 740