https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8810

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 240, с = 240 высота равна h = 218.17

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=200
b=240
b=240
α°=49.25°
β°=65.38°
β°=65.38°
S = 21817.4
h=218.17
r = 64.17
R = 132
P = 680
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
200
2·240
= 49.25°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
200
240
= 65.38°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
200
4
√4· 2402 - 2002
=
200
4
√4· 57600 - 40000
=
200
4
√230400 - 40000
=
200
4
√190400
= 21817.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2402 - 0.25·2002
= √57600 - 10000
= √47600
= 218.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
200
2
·√
2·240-200
2·240+200
=100·√0.4118
= 64.17
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2402
√4·2402 - 2002
=
57600
√230400 - 40000
=
57600
436.35
= 132
Периметр:
P = a + 2b
= 200 + 2·240
= 680