В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1246.5, b = 5000, с = 5153 высота равна h = 1209.5
Ответ:
a=1246.5
b=5000
c=5153
α°=14°
β°=76°
S = 3116277
h=1209.5
r = 546.75
R = 2576.5
P = 11399.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(14°)
=
5000
0.9703
= 5153
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(14°)
= 5000·0.2419
= 1209.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1209.5·
5153
5000
= 1246.5
или:
a = √c2 - b2
= √51532 - 50002
= √26553409 - 25000000
= √1553409
= 1246.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5153·sin(14°)
= 5153·0.2419
= 1246.5
или:
a = c·cos(β°)
= 5153·cos(76°)
= 5153·0.2419
= 1246.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1209.5
cos(14°)
=
1209.5
0.9703
= 1246.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1209.5
sin(76°)
=
1209.5
0.9703
= 1246.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1209.5·5153
2
= 3116277
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5153
2
= 2576.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1246.5+5000-5153
2
= 546.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1246.5+5000+5153
= 11399.5