В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.031, b = 13.25, с = 15 высота равна h = 6.211
Ответ:
a=7.031
b=13.25
c=15
α°=27.95°
β°=62.05°
S = 46.58
h=6.211
r = 2.641
R = 7.5
P = 35.28
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √152 - 13.252
= √225 - 175.56
= √49.44
= 7.031
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.25
15
= 62.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.031
15
= 27.95°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-62.05°
= 27.95°
Высота :
h =
ab
c
=
7.031·13.25
15
= 6.211
или:
h = b·cos(β°)
= 13.25·cos(62.05°)
= 13.25·0.4687
= 6.21
или:
h = a·sin(β°)
= 7.031·sin(62.05°)
= 7.031·0.8834
= 6.211
Площадь:
S =
ab
2
=
7.031·13.25
2
= 46.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.031+13.25-15
2
= 2.641
Периметр:
P = a+b+c
= 7.031+13.25+15
= 35.28