https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8833

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 53, с = 53 высота равна h = 17.58

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=100
b=53
b=53
α°=141.26°
β°=19.37°
β°=19.37°
S = 878.92
h=17.58
r = 8.534
R = 79.89
P = 206
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·53
= 141.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
53
= 19.37°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 532 - 1002
=
100
4
√4· 2809 - 10000
=
100
4
√11236 - 10000
=
100
4
√1236
= 878.92
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √532 - 0.25·1002
= √2809 - 2500
= √309
= 17.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·53-100
2·53+100
=50·√0.02913
= 8.534
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
532
√4·532 - 1002
=
2809
√11236 - 10000
=
2809
35.16
= 79.89
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·53
= 206