https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8846

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4000, b = 2500, с = 2500 высота равна h = 1500

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4000
b=2500
b=2500
α°=106.26°
β°=36.87°
β°=36.87°
S = 3000000
h=1500
r = 666.63
R = 2083.3
P = 9000
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·40002 + 15002
= √4000000 + 2250000
= √6250000
= 2500
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4000
2·2500
= 106.26°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4000
2500
= 36.87°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4000
4
√4· 25002 - 40002
=
4000
4
√4· 6250000 - 16000000
=
4000
4
√25000000 - 16000000
=
4000
4
√9000000
= 3000000
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4000
2
·√
2·2500-4000
2·2500+4000
=2000·√0.1111
= 666.63
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
25002
√4·25002 - 40002
=
6250000
√25000000 - 16000000
=
6250000
3000
= 2083.3
Периметр:
P = a + 2b
= 4000 + 2·2500
= 9000