В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.64, b = 5.321, с = 5.321 высота равна h = 5
Ответ:
a=3.64
b=5.321
b=5.321
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 9.1
h=5
r = 1.274
R = 2.831
P = 14.28
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·40°)
=
2·5
2.747
= 3.64
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·40°)
=
5
0.9397
= 5.321
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-40°
2
= 70°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.64
4
√4· 5.3212 - 3.642
=
3.64
4
√4· 28.313041 - 13.2496
=
3.64
4
√113.252164 - 13.2496
=
3.64
4
√100.002564
= 9.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.64
2
·√
2·5.321-3.64
2·5.321+3.64
=1.82·√0.4903
= 1.274
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.3212
√4·5.3212 - 3.642
=
28.31
√113.24 - 13.25
=
28.31
9.999
= 2.831
Периметр:
P = a + 2b
= 3.64 + 2·5.321
= 14.28