В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2600, b = 4561, с = 5250 высота равна h = 2258.6
Ответ:
a=2600
b=4561
c=5250
α°=29.69°
β°=60.31°
S = 5929300
h=2258.6
r = 955.5
R = 2625
P = 12411
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52502 - 26002
= √27562500 - 6760000
= √20802500
= 4561
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2600
5250
= 29.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5250
2
= 2625
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4561
5250
= 60.32°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-29.69°
= 60.31°
Высота :
h =
ab
c
=
2600·4561
5250
= 2258.8
или:
h = b·sin(α°)
= 4561·sin(29.69°)
= 4561·0.4953
= 2259.1
или:
h = a·cos(α°)
= 2600·cos(29.69°)
= 2600·0.8687
= 2258.6
Площадь:
S =
ab
2
=
2600·4561
2
= 5929300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2600+4561-5250
2
= 955.5
Периметр:
P = a+b+c
= 2600+4561+5250
= 12411