https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=8891

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 20, с = 20 высота равна h = 17.32

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=20
b=20
b=20
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 173.21
h=17.32
r = 5.773
R = 11.55
P = 60
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
20
2·20
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
20
20
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 202 - 202
=
20
4
√4· 400 - 400
=
20
4
√1600 - 400
=
20
4
√1200
= 173.21
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √202 - 0.25·202
= √400 - 100
= √300
= 17.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·20-20
2·20+20
=10·√0.3333
= 5.773
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
202
√4·202 - 202
=
400
√1600 - 400
=
400
34.64
= 11.55
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·20
= 60