В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 53.85, с = 150 высота равна h = 50.26
Ответ:
a=140
b=53.85
c=150
α°=68.96°
β°=21.04°
S = 3769.5
h=50.26
r = 21.93
R = 75
P = 343.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1502 - 1402
= √22500 - 19600
= √2900
= 53.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
150
= 68.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.85
150
= 21.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-68.96°
= 21.04°
Высота :
h =
ab
c
=
140·53.85
150
= 50.26
или:
h = b·sin(α°)
= 53.85·sin(68.96°)
= 53.85·0.9333
= 50.26
или:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(68.96°)
= 140·0.359
= 50.26
Площадь:
S =
ab
2
=
140·53.85
2
= 3769.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+53.85-150
2
= 21.93
Периметр:
P = a+b+c
= 140+53.85+150
= 343.85