В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 153, b = 265, с = 306 высота равна h = 132.5
Ответ:
a=153
b=265
c=306
α°=30°
β°=60°
S = 20272.5
h=132.5
r = 56
R = 153
P = 724
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
265
cos(30°)
=
265
0.866
= 306
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 265·sin(30°)
= 265·0.5
= 132.5
Катет:
a = h·
c
b
= 132.5·
306
265
= 153
или:
a = √c2 - b2
= √3062 - 2652
= √93636 - 70225
= √23411
= 153.01
или:
a = c·sin(α°)
= 306·sin(30°)
= 306·0.5
= 153
или:
a = c·cos(β°)
= 306·cos(60°)
= 306·0.5
= 153
или:
a =
h
cos(α°)
=
132.5
cos(30°)
=
132.5
0.866
= 153
или:
a =
h
sin(β°)
=
132.5
sin(60°)
=
132.5
0.866
= 153
Площадь:
S =
h·c
2
=
132.5·306
2
= 20272.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
306
2
= 153
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
153+265-306
2
= 56
Периметр:
P = a+b+c
= 153+265+306
= 724