В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.9, b = 36.25, с = 40 высота равна h = 15.32
Ответ:
a=16.9
b=36.25
c=40
α°=25°
β°=65°
S = 306.31
h=15.32
r = 6.575
R = 20
P = 93.15
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 40·sin(25°)
= 40·0.4226
= 16.9
Катет:
b = c·cos(α°)
= 40·cos(25°)
= 40·0.9063
= 36.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Высота :
h =
ab
c
=
16.9·36.25
40
= 15.32
или:
h = b·sin(α°)
= 36.25·sin(25°)
= 36.25·0.4226
= 15.32
или:
h = b·cos(β°)
= 36.25·cos(65°)
= 36.25·0.4226
= 15.32
или:
h = a·cos(α°)
= 16.9·cos(25°)
= 16.9·0.9063
= 15.32
или:
h = a·sin(β°)
= 16.9·sin(65°)
= 16.9·0.9063
= 15.32
Площадь:
S =
ab
2
=
16.9·36.25
2
= 306.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.9+36.25-40
2
= 6.575
Периметр:
P = a+b+c
= 16.9+36.25+40
= 93.15