https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9202

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.64, b = 40, с = 40 высота равна h = 30.64

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=30.64

b=40

c=40

α°=50°

β°=40°

S = 612.8

h=30.64

r = 15.32

R = 20

P = 110.64

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √40² - 40²

= √1600 - 1600

= √0

= 0

Катет:

a = c·sin(α°)

= 40·sin(50°)

= 40·0.766

= 30.64

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

40

40

= 90°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-50°

= 40°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 40·sin(50°)

= 40·0.766

= 30.64

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

40

2

= 20

Площадь:

S =

ab

2

=

30.64·40

2

= 612.8

или:

S =

h·c

2

=

30.64·40

2

= 612.8

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

30.64+40-40

2

= 15.32

Периметр:

P = a+b+c

= 30.64+40+40

= 110.64