https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9229

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.59, b = 200, с = 207.06 высота равна h = 51.76

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=53.59
b=200
c=207.06
α°=15°
β°=75°
S = 5358.7
h=51.76
r = 23.27
R = 103.53
P = 460.65
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(15°)
=
200
0.9659
= 207.06

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°

Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(15°)
= 200·0.2588
= 51.76

Катет:
a = h·
c
b
= 51.76·
207.06
200
= 53.59
или:
a = c2 - b2
= 207.062 - 2002
= 42873.8 - 40000
= 2873.8
= 53.61
или:
a = c·sin(α°)
= 207.06·sin(15°)
= 207.06·0.2588
= 53.59
или:
a = c·cos(β°)
= 207.06·cos(75°)
= 207.06·0.2588
= 53.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.76
cos(15°)
=
51.76
0.9659
= 53.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.76
sin(75°)
=
51.76
0.9659
= 53.59

Площадь:
S =
h·c
2
=
51.76·207.06
2
= 5358.7

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
207.06
2
= 103.53

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.59+200-207.06
2
= 23.27

Периметр:
P = a+b+c
= 53.59+200+207.06
= 460.65