https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9235

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 200, с = 200 высота равна h = 185.4

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=150
b=200
b=200
α°=44.05°
β°=67.98°
β°=67.98°
S = 13905.4
h=185.4
r = 50.56
R = 107.87
P = 550
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
150
2·200
= 44.05°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
150
200
= 67.98°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
150
4
√4· 2002 - 1502
=
150
4
√4· 40000 - 22500
=
150
4
√160000 - 22500
=
150
4
√137500
= 13905.4
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·1502
= √40000 - 5625
= √34375
= 185.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
150
2
·√
2·200-150
2·200+150
=75·√0.4545
= 50.56
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 1502
=
40000
√160000 - 22500
=
40000
370.81
= 107.87
Периметр:
P = a + 2b
= 150 + 2·200
= 550