https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9236

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 200, с = 200 высота равна h = 187.35

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=140
b=200
b=200
α°=40.97°
β°=69.51°
β°=69.51°
S = 13114.5
h=187.35
r = 48.57
R = 106.75
P = 540
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
140
2·200
= 40.97°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
140
200
= 69.51°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
140
4
√4· 2002 - 1402
=
140
4
√4· 40000 - 19600
=
140
4
√160000 - 19600
=
140
4
√140400
= 13114.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·1402
= √40000 - 4900
= √35100
= 187.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
140
2
·√
2·200-140
2·200+140
=70·√0.4815
= 48.57
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 1402
=
40000
√160000 - 19600
=
40000
374.7
= 106.75
Периметр:
P = a + 2b
= 140 + 2·200
= 540