https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=9237

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36, b = 15, с = 39 высота равна h = 13.85

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=36

b=15

c=39

α°=67.38°

β°=22.62°

S = 270

h=13.85

r = 6

R = 19.5

P = 90

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √36² + 15²

= √1296 + 225

= √1521

= 39

Площадь:

S =

ab

2

=

36·15

2

= 270

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

36

39

= 67.38°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

15

39

= 22.62°

Высота :

h =

ab

c

=

36·15

39

= 13.85

или:

h =

2S

c

=

2 · 270

39

= 13.85

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

36+15-39

2

= 6

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

39

2

= 19.5

Периметр:

P = a+b+c

= 36+15+39

= 90