В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.679, b = 2, с = 2.611 высота равна h = 1.286
Ответ:
a=1.679
b=2
c=2.611
α°=40°
β°=50°
S = 1.679
h=1.286
r = 0.534
R = 1.306
P = 6.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(40°)
=
2
0.766
= 2.611
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(40°)
= 2·0.6428
= 1.286
Катет:
a = h·
c
b
= 1.286·
2.611
2
= 1.679
или:
a = √c2 - b2
= √2.6112 - 22
= √6.817 - 4
= √2.817
= 1.678
или:
a = c·sin(α°)
= 2.611·sin(40°)
= 2.611·0.6428
= 1.678
или:
a = c·cos(β°)
= 2.611·cos(50°)
= 2.611·0.6428
= 1.678
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.286
cos(40°)
=
1.286
0.766
= 1.679
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.286
sin(50°)
=
1.286
0.766
= 1.679
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.286·2.611
2
= 1.679
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.611
2
= 1.306
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.679+2-2.611
2
= 0.534
Периметр:
P = a+b+c
= 1.679+2+2.611
= 6.29