В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.994, b = 15, с = 16.55 высота равна h = 6.339
Ответ:
a=6.994
b=15
c=16.55
α°=25°
β°=65°
S = 52.46
h=6.339
r = 2.722
R = 8.275
P = 38.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(25°)
=
15
0.9063
= 16.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(25°)
= 15·0.4226
= 6.339
Катет:
a = h·
c
b
= 6.339·
16.55
15
= 6.994
или:
a = √c2 - b2
= √16.552 - 152
= √273.9 - 225
= √48.9
= 6.993
или:
a = c·sin(α°)
= 16.55·sin(25°)
= 16.55·0.4226
= 6.994
или:
a = c·cos(β°)
= 16.55·cos(65°)
= 16.55·0.4226
= 6.994
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.339
cos(25°)
=
6.339
0.9063
= 6.994
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.339
sin(65°)
=
6.339
0.9063
= 6.994
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.339·16.55
2
= 52.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.55
2
= 8.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.994+15-16.55
2
= 2.722
Периметр:
P = a+b+c
= 6.994+15+16.55
= 38.54